6 класс, Школьный уровень
Задача 1.
Решите уравнение: 5(х+2,6)=3(2х+5,2)
(3 балла)
Задача 2.
Дан прямоугольник ABCD, где A(-4;-1), B(3;-1), C(3;5), D(-4;5). Задайте с помощью двойного неравенства:
а) множество абсцисс всех точек прямоугольника;
б) множество ординат всех точек многоугольника.
(4 балла)
Задача 3.
В записи 52*2* замените звёздочки цифрами так, чтобы полученное число делеиось на 36. Укажите все возможные решения.
(5 баллов)
Задача 4.
Сколько воды надо прибавить в 600 граммам жидкости, содержащей 40% раствор соли, чтобы получился 12%-ый раствор это соли?
(8 баллов)
Задача 5.
Олег, Игорь и Аня учатся в 6 классе. Среди них есть лучший математик, лучший шахматист, лучший художник. Известно, что:
а) лучший художник не нарисовал своего портрета, но нарисовал портрет игоря;
б)Аня никогда не проигрывала мальчикам в шахматы.
Кто в классе лучший математик, лучший шахматист и лучший художник?