6 класс, Школьный уровень, примерный текст школьной олимпиады по математике

Задача 1.

Решите уравнение:

0,5*(х+3)=4:6*(11-х)

Задача 2.

Найдите все дроби, со знаменателем 15, которые больше 8/9 и меньше 1.

Задача 3.

Переложите одну из семи спичек, изображающах число 7/10, записанное римскими цифрами

так, чтобы получившаяся дробь равнялась 2/3

Задача 4.

Возраст старика Хоттабыча записывается числом с различными цифрами. Об этом числе известно следующее:

• если первую и последнюю цифру зачеркнуть, то получится двузначное число, которое при сумме цифр равной 13, является наибольшим;
• первая цифра больше послежнец в 4 раза.

Сколько лет старику Хоттабычу?

Задача 5.

Древнегреческая задача.

- Скажи мне, знаменитый Пифагор, сколько учеников посещают твою школу и слушают твои беседы?

- Вот сколько, - ответил Пифагор, - половина изучает математику, четверть - природу, седьмая часть проводит время в размышлениях  и, кроме того есть ещё три женщины.

Сколько всего ученико посещает школу Пифагора?

* во времена Пифагора выражение "изучает природу" имело скорее всего смысл "изучает физику"