5 класс, Школьный уровень, примерный текст школьной олимпиады по математике

Задача 1.

Сколько раз к наибольшему однозначному числу надо прибавить наибольшее двухзначное число, чтобы получить наибольшее трёхзначное?

Задача 2.

Расставте скобки в записи 7*9+12:3-2 так, чтобы значение полученного выражения было равно:

а) 23; б) 75.

Задача 3.

Если Серёжа поедет в школу автобусом, а обратно пойдёт пешком, то он затратит на весь путь 1 час 30 минут. Если же в оба конца  он поедет автобусом, то затратит всего 30 минут. Сколько времени потратит Серёжа на дорогу, если он поёдйт пешком и в школу и обратно?

Задача 4.

Школьный драм кружок, готовясь к постановке отрывка из сказки А.С. Пушкина о царе Салтане решил распределить роли между участниками:

• Я буду Черномором, - сказал Юра.
• Нет, Черномором буду я, - заявил Коля.
• Ладно, - уступил ему Юра,- я могу сыграть Гвидона.
• Ну, я могу стать Салтаном, - тоже проявил уступчивость Коля.
• Я же согласен быть только Гвидоном, сказал Миша!

Желания мальчиков были удовлетворены. Как распределились роли?

Задача 5.

У Ивана имеется деревянный параллелепипед с измерениями 6, 12, 18 сантиметров. Он распиливает его на кубики с ребром 1 сантиметр и ставит их один на другой. Сможет ли Иван достроить вышку из этих кубиков, если даже он заберётся на трёхметровую лестницу?