5 класс, Школьный уровень. Максимум - 29 баллов.

Задача 1.

Летели утки: одна впереди и две позади, одна позади и две впереди, одна между двумя и три в ряд. Сколько всего летело уток? (3 балла)

Задача 2.

Расшифруйте два ребуса, в которых одинаковым буквам соответствуют одинаковые цифры, а разным буквам - разные цифры в обоих примерах. (3 балла)

Задача 3.

Докажите, что из трёх целых чисел всегда можно найти два, сумма которых делится на два. (4 балла)

Задача 4.

Найдите наибольшее целое число, дающее при делении на 13 с остатком частное 17. (5 баллов)

Задача 5.

Определить расстояние АВ и расстояние между точками О и М, если М - середина отрезка АВ, ОА=а ОВ=б. (6 баллов)

Задача 6.

Из числа 12345678910111213..5657585960 вычеркните 100 цифр так, чтобы оставшееся число стало наибольшим. (8 баллов)